Question

（本題滿分5分）如圖，已知AB為⊙O的直徑,DC切⊙O于點(diǎn)C,過D點(diǎn)作DE⊥AB,垂足為E,DE交AC于點(diǎn)F. 求證：△DFC是等腰三角形.

Answer 1

證明：連結(jié)OC，

∵OA="OC " ∴∠OAC=∠OCA……………（1分）
∵DC是切線
∴∠DCF=90⁰-∠OCA……………（2分）
∵DE⊥AB
∴∠DFC=90⁰-∠OAC……………（3分）
∵∠OAC=∠OCA，……………（4分）
∴∠DFC=∠DCF……………（5分）即△DFC是等腰三角形. 解析:
略