Question

有一組數排成方陣，如圖所示，試計算這組數的和．小明想了想，方陣象正方形，正方形是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，能否利用軸對稱和中心對稱的思想來解決方陣的計算問題呢？小明試了試，竟得到了非常巧妙的方法，你能試試看嗎？

1	2	3	4	5
2	3	4	5	6
3	4	5	6	7
4	5	6	7	8
5	6	7	8	9

Answer 1

解：∵（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+…+（8+2）+（3+7）+（4+6）+（5+5）+（6+4）+5
=10×12+5
=120+5
=125
∴這組數和為125．
分析：根據方陣的特點可知圖中兩個數的和等于10的有12組，再加上中間的5，即可求得這組數的和．
點評：本題考查了中心對稱圖形和有理數的加法，解題的關鍵是發現對應方格的數相加和為10．