Question

（2001•吉林）如圖，菱形ABCD的對角線AC=6，BD=8，∠ABD=α，則下列結論正確的是（ ）

A．sinα=
B．cosα=
C．tanα=
D．tanα=

Answer 1

【答案】分析：根據菱形的性質及勾股定理可求得AB的長，從而可表示出不同的三角函數從而驗證得到正確的那個選項．
解答：解：菱形ABCD的對角線AC=6，BD=8，
則AC⊥BD，且OA=3，OB=4．
在直角△ABO中，根據勾股定理得到：AB=5，
則sinα=，cosα=，tanα=，
故選D．
點評：本題主要利用菱形的對角線互相垂直平分及勾股定理來解決，并且重點考查了三角函數的定義，是需要識記的內容．