Question

【題目】如圖，半徑為1cm的⊙O中，AB為⊙O內(nèi)接正九邊形的一邊，點(diǎn)C、D分別在優(yōu)弧與劣弧上．則下列結(jié)論：①S扇形AOB= πcm2；② ；③∠ACB=20°；④∠ADB=140°．錯(cuò)誤的有（ ）

A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

Answer 1

【答案】B
【解析】∵AB為⊙O內(nèi)接正九邊形的一邊，

∴∠AOB= =40°，

∴S扇形AOB= = π（cm2）， 的長(zhǎng)= = π（cm）；∠ACB= ∠AOB=20°；

∴①②③正確；∠ADB=180°﹣20°=160°；

∴④錯(cuò)誤；錯(cuò)誤的有1個(gè)，

所以答案是：B．

【考點(diǎn)精析】掌握弧長(zhǎng)計(jì)算公式和扇形面積計(jì)算公式是解答本題的根本，需要知道若設(shè)⊙O半徑為R，n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為l，則l=nπr/180;注意：在應(yīng)用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的；在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）．