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如圖,點A是反比例函數是圖象上一點,AB⊥y軸于點B,則△AOB的面積是( )

A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】分析:此題可從反比例函數系數k的幾何意義入手,△AOB的面積為點A向兩條坐標軸作垂線,與坐標軸圍成的矩形面積的一半即S=
解答:解:由題意得:點A是反比例函數圖象上一點,S△AOB==2.
故選B.
點評:本題考查反比例函數系數k的幾何意義,過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線,與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|.本知識點是中考的重要考點,同學們應高度關注.
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精英家教網如圖,點P(3a,a)是反比例函y=
kx
(k>0)與⊙O的一個交點,圖中陰影部分的面積為10π,則反比例函數的解析式為
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖1,點D在反比例函y=
k
x
(k>0)
的圖象上,△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形,且C (4,0).
(1)求k的值;
(2)將線段DC平移至線段D1C1,D1在x軸的負半軸上,C1在雙曲線y=
k
x
上,求點D1的坐標;
(3)如圖2,雙曲線y=
k
x
 的圖象上有兩個動點A(a,m),B(3a,b),(a>0),求S△OAB的值.

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科目:初中數學 來源:肇慶一模 題型:填空題

如圖,點P(3a,a)是反比例函y=
k
x
(k>0)與⊙O的一個交點,圖中陰影部分的面積為10π,則反比例函數的解析式為______.
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如圖,點P(3a,a)是反比例函y=(k>0)與⊙O的一個交點,圖中陰影部分的面積為10π,則反比例函數的解析式為(      )

A.y=         B.y=        C.y=        D.y=

 

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科目:初中數學 來源:2013屆湖北省枝江市初一上學期第一次單元檢測數學卷 題型:選擇題

如圖,點P(3a,a)是反比例函y=(k>0)與⊙O的一個交點,圖中陰影部分的面積為10π,則反比例函數的解析式為(      )

A.y=         B.y=        C.y=        D.y=

 

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