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如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸的負半軸交于點A，B（點A在點B的右邊），與y軸的正半軸交于點C，且OA=OC=1，則下列關系中正確的是（   ）
A．a+b=1B．b<2aC．a-b=-1D．ac<0
B．

試題分析：A不正確：由圖象可知，當x=1時，y＞0，即a+b＞0；
B正確：由拋物線與y軸相交于點C，就可知道C點的坐標為（0，c），
又因為OC=OA=1，
所以C（0，1），A（﹣1，0），
把它代入y=ax2+bx+c，
即a•（﹣1）2+b•（﹣1）+1=0，
即a﹣b+1=0，
所以a﹣b=﹣1．
C不正確：由圖象可知，﹣＜﹣1，解得b＞2a；
D不正確：由圖象可知，拋物線開口向上，所以a＞0；又因為c=1，所以ac＞0．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過原點O，且該圖象的對稱軸是直線x=，若函數值y＞0．則x取值范圍是_________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠生產一種合金薄板（其厚度忽略不計）這些薄板的形狀均為正方形，邊長（單位：cm）在5~50之間，每張薄板的成本價（單位：元）與它的面積（單位：cm2）成正比例，每張薄板的出廠價（單位：元）由基礎價和浮動價兩部分組成，其中基礎價與薄板的大小無關，是固定不變的，浮動價與薄板的邊長成正比例，在營銷過程中得到了表格中的數據，
薄板的邊長（cm）
20
30
出廠價（元/張）
50
70
⑴求一張薄板的出廠價與邊長之間滿足的函數關系式；
⑵已知出廠一張邊長為40cm的薄板，獲得利潤是26元（利潤=出廠價－成本價）．
①求一張薄板的利潤與邊長這之間滿足的函數關系式．
②當邊長為多少時，出廠一張薄板獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數的圖象如圖所示，給出下列說法：

①＞0；
②=0；
③；
④當時，函數y隨x的增大而增大；
⑤當時，．
其中，正確的說法有   　　　　   ．（請寫出所有正確說法的序號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的解析式為y=﹣（x+3）2+1，則它的頂點坐標是（　�。�
A．（﹣3，1）B．（3，1）C．（3，﹣1）D．（1，3）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知一個二次函數的圖像經過點（4，1）和（，6）．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）求這個二次函數圖像的頂點坐標和對稱軸．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

某服裝店銷售童裝平均每天售出20件，每件贏利50元，根據銷售經驗：如果每件童裝降價4元，那么平均每天就可以多售出4件。則每件童裝應降價       元時，每天能獲得最大利潤。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，設CD的長為x，四邊形ABCD的面積為y，則y與x之間的函數關系式是(   ).
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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