Question

【題目】A市和B市分別有某種庫存機(jī)器12臺和6臺，現(xiàn)決定支援C村10臺，D村8臺，已知從A市調(diào)運(yùn)一臺機(jī)器到C村和D村的運(yùn)費(fèi)分別是400元和800元，從B市調(diào)運(yùn)一臺機(jī)器到C村和D村的運(yùn)費(fèi)分別是300元和500元．

（1）設(shè)B市運(yùn)往C村機(jī)器x臺，求總運(yùn)費(fèi)W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若要求總運(yùn)費(fèi)不超過9000元，共有幾種調(diào)運(yùn)方案？

（3）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少元？

分析由已知條件填出下表：

	庫存機(jī)器	支援C村	支援D村
B市	6臺	x臺	（6﹣x）臺
A市	12臺	（10﹣x）臺	[8﹣（6﹣x）]臺

Answer 1

【答案】（1）W=200x+8600．（2）x=0，1，2，所以有三種調(diào)運(yùn)方案．（3）B市運(yùn)至C村0臺，運(yùn)至D村6臺，A市運(yùn)往C市10臺，運(yùn)往D村2臺，最低總運(yùn)費(fèi)為8600元．

【解析】

試題分析：（1）給出B市運(yùn)往C村機(jī)器x臺，再結(jié)合給出的分析表，根據(jù)等量關(guān)系總運(yùn)費(fèi)=A運(yùn)往C的錢+A運(yùn)往D的錢+B運(yùn)往C的錢+B運(yùn)往D的錢，可得函數(shù)式；

（2）列一個符合要求的不等式；

（3）根據(jù)函數(shù)式的性質(zhì)以及自變量的取值范圍求解．

解 根據(jù)題意得：

（1）W=300x+500（6﹣x）+400（10﹣x）+800[12﹣（10﹣x）]=200x+8600．

（2）因運(yùn)費(fèi)不超過9000元

∴W=200x+8600≤9000，

解得x≤2．

∵0≤x≤6，

∴0≤x≤2．

則x=0，1，2，所以有三種調(diào)運(yùn)方案．

（3）∵0≤x≤2，且W=200x+8600，

∴W隨x的增大而增大

∴當(dāng)x=0時，W的值最小，最小值為8600元，

此時的調(diào)運(yùn)方案是：B市運(yùn)至C村0臺，運(yùn)至D村6臺，A市運(yùn)往C市10臺，運(yùn)往D村2臺，最低總運(yùn)費(fèi)為8600元．