Question

（1）把二次函數代成y=a（x-h）²+k的形式。
（2）寫出拋物線的頂點坐標和對稱軸，并說明該拋物線是由哪一條形如y=ax²的拋物線經過怎樣的變換得到的。
（3）如果拋物線中，x的取值范圍是0≤x≤3，請畫出圖象，并試著給該拋物線編一個具有實際意義的情境。（如噴水、擲物、投籃等）

Answer 1

解：（1）


。
（2）由上式可知拋物線的頂點坐標為，其對稱軸為直線
該拋物線是由拋物線向右平移1個單位，再向上平移3個單位（或向上平移3 個單位，再向右平移1個單位）得到的。
（3）拋物線與x軸交于，與y軸交于，頂點為，
把這三個點用平滑的曲線連接起來就得到拋物線在的圖象（如圖所示）

情境示例：小明在平臺上，從離地面2.25米處拋出一物體，落在離平臺底部水平距離為3米的地面上，物體離地面的最大高度為3米。