Question

（2011湖北宜昌，22，10分）隨著經濟的發展，尹進所在的公司每年都在元月一次性的提高員工當年的月工資.尹進2008 年的月工資為2000 元，在2010 年時他的月工資增加到2420 元，他2011年的月工資按2008 到2010 年的月工資的平均增長率繼續增長.
(1)尹進2011年的月工資為多少?
(2)尹進看了甲、乙兩種工具書的單價，認為用自己2011年6 月份的月工資剛好購買若干本甲種工具書和一些乙種工具書，當他拿著選定的這些工具書去付書款時，發現自己計算書款時把這兩種工具書的單價弄對換了，故實際付款比2o11年6月份的月工資少了242 元，于是他用這242 元又購買了甲、乙兩種工具書各一本，并把購買的這兩種工具書全部捐獻給西部山區的學校.請問，尹進總共捐獻了多少本工具書?

Answer 1

（1）設尹進2008到2010年的月工資的平均增長率為x,則2000（1＋x）2＝2420． 
解得 ，x1＝－2.1, x2＝0.1, (2分 )x1＝－2.1與題意不合，舍去.
∴尹進2011年的月工資為2420×(1＋0.1)=2662元.
（2）設甲工具書單價為m元，第一次選購y本.設乙工具書單價為n元，第一次選購z本.則由題意可列方程:m＋n＝242——①，ny＋mz＝2662—— ②，my＋nz＝2662－242—— ③ 
由②＋③，整理得，（m＋n）（y＋z）＝2×2662－242，
由①,∴242（y＋z）＝2×2662－242，∴ y＋z＝22－1＝21．
答：尹進捐出的這兩種工具書總共有23本.

解析