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求方程2x＋3y=15的正整數解．

答案：略
解析：

解：由2x＋3y=15，得2x=15－3y．∵x為正整數，∴15－3y＞0．∴y＜5．又∵y為正整數，∴y的值只可能是1，2，3，4．又2x=15－3y是偶數，∴y為奇數，∴y只能為1或3．把y=1和y=3分別代入2x=15－3y中，得x=6或x=3．∴原方程的正整數解為

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀下列材料：問題：已知方程x²+x-3=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍
解：設所求方程的根為y，則y=2x，
所以x=

．
把x=

代入已知方程，得
(

)2+

-3=0
化簡，得y²+2y-12=0故所求方程為y²+2y-12=0．
這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．
（1）已知方程x²+x-1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的3倍，則所求方程為

y²+3y-9=0

（2）已知關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個不等于零的實數根，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數；
（3）已知關于x的方程x²-mx+n=0有兩個實數根，求一個方程，使它的根分別是已知方程根的平方．

科目：初中數學 來源：百分學生作業本課時3練1測七年級數學(下) 華東師大版 題型：044

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(1)x的值與y的值相等；

(2)x的值與y的值互為相反數．

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求方程2x＋3y＝27的正整數解．

科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：044

求方程2x＋3y=15的正整數解．

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