Question

（2010•河源）在平面直角坐標系中，點M的坐標為（a，-2a）．
（1）當a=-1時，點M在坐標系的第______象限；（直接填寫答案）
（2）將點M向左平移2個單位，再向上平移1個單位后得到點N，當點N在第三象限時，求a的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）當a=-1時點M的坐標為（-1，2），所以M在第二象限；
（2）根據平移方法，可得到N點坐標，N在第三象限，所以橫坐標小于0，縱坐標小于0解不等式組可得a的取值范圍．
解答：解：（1）當a=-1時點M的坐標為（-1，2），所以M在第二象限，所應填“二”；
（2）將點M向左平移2個單位，再向上平移1個單位后得到點N，點M的坐標為（a，-2a），所以N點坐標為（a-2，-2a+1），因為N點在第三象限，所以，解得＜a＜2，所以a的取值范圍為＜a＜2．
點評：本題考查圖形的平移變換．關鍵是要懂得左右平移點的縱坐標不變，而上下平移時點的橫坐標不變．