【題目】已知一次函數 y=kx+b 的圖象經過點（-1，-5），且與正比例函數
于點（2，a），求:
（1）a 的值；
（2）k，b 的值；
（3）這兩個函數圖象與 x 軸所圍成的三角形的面積．
【答案】（1）a=1；（2）k=2，b=-3；（3）
.
【解析】
（1）由題知，點（2，a）在正比例函數圖象上，代入即可求得a的值；
（2）把點（-1，-5）及點（2，a）代入一次函數解析式，再根據（1）即可求得k，b的值；
（3）由于正比例函數過原點，又有兩個函數交點，求面積只需知道一次函數與x軸的交點即可．
（1）由題知，把（2，a）代入y=
x，解得a=1；
（2）由題意知，把點（-1，-5）及點（2，a）代入一次函數解析式，
得：
，
又由（1）知a=1，
解方程組得到：k=2，b=-3；
（3）由（2）知一次函數解析式為：y=2x-3，
y=2x-3與x軸交點坐標為（
，0）
∴所求三角形面積S=×1×=.
靈星計算小達人系列答案
孟建平錯題本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，BC⊥CA，BC＝CA，DC⊥CE，DC＝CE，直線BD與AE交于點F，交AC于點G，連接CF．
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）求證：BF⊥AE；
（3）請判斷∠CFE與∠CAB的大小關系并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知拋物線y=ax2﹣2ax﹣3與x軸交于A、B兩點，其頂點為C，過點A的直線交拋物線于另一點D（2，﹣3），且tan∠BAD=1．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連結CD，求證：AD⊥CD；
（3）如圖2，P是線段AD上的動點，過點P作y軸的平行線交拋物線于點E，求線段PE長度的最大值；
（4）點Q是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使以A，D，F，Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC相交于點D，E，BD=CD，過點D作⊙O的切線交邊AC于點F.
(1)求證：DF⊥AC；
(2)若⊙O的半徑為5，∠CDF=30°，求
的長(結果保留π)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：等邊
中．
（1）如圖1，點
是
的中點，點
在
邊上，滿足
，求
的值．
（2）如圖2，點在邊上（為非中點，不與
、
重合），點在
的延長線上且
，求證：
．
（3）如圖3，點
為
邊的中點，點
在的延長線上，點
在的延長線上，滿足
，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為落實素質教育要求，促進學生全面發展，我市某中學2014年投資11萬元新增一批電腦，計劃以后每年以相同的增長率進行投資，2016年投資18.59萬元．
（1）求該學校為新增電腦投資的年平均增長率；
（2）從2014年到2016年，該中學三年為新增電腦共投資多少萬元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有2個信封，每個信封內各裝有四張卡片，其中一個信封內的四張卡片上分別寫有1、2、3、4四個數，另一個信封內的四張卡片分別寫有5、6、7、8四個數，甲、乙兩人商定了一個游戲，規則是：從這兩個信封中各隨機抽取一張卡片，然后把卡片上的兩個數相乘，如果得到的積大于20，則甲獲勝，否則乙獲勝．
（1）請你通過列表（或畫樹狀圖）計算甲獲勝的概率
（2）你認為這個游戲公平嗎？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△
C；平移△ABC，若A的對應點
的坐標為（0，4），畫出平移后對應的△
；
（2）若將△C繞某一點旋轉可以得到△，請直接寫出旋轉中心的坐標；
（3）在
軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=﹣x2+mx+n經過點A（﹣1，0）和B（0，3）．
（1）求拋物線的表達式；
（2）拋物線與x軸的正半軸交于點C，連接BC．設拋物線的頂點P關于直線y=t的對稱點為點Q，若點Q落在△OBC的內部，求t的取值范圍．
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