Question

已知：如圖①所示，在和中，，，，且點(diǎn)在一條直線上，連接分別為的中點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）求證：是等腰三角形；

（3）在圖①的基礎(chǔ)上，將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使D點(diǎn)落在線段AB上，其他條件不變，得到圖②所示的圖形．（1）、（2）中的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立嗎？請(qǐng)你直接寫出你的結(jié)論．

 

Answer 1

（1）證明：_．

∴，即_{．      2分}        

，_{．．                 4分}

．                                                5分

（2）證明：由(1)得,∴，_{． 7分}

分別是的中點(diǎn)，．                8分

又_{．．                         9分}

，即為等腰三角形．                       10分

（3）（1）、（2）中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立．                         12分