Question

下列說法中正確的是（　　）

• A、方程x²+2x-7=0的兩實數根之和是2
• B、方程2x²-3x-5=0的兩實數根之積為

  5

  2

• C、方程x²-2x-7=0的兩實數根的平方和為-18
• D、方程2x²+3x-5=0的兩實數根的倒數和為

  3

  5

Answer 1

分析：根據根與系數的關系分別計算各選項的內容，然后判斷其正誤．

解答：解：A、x₁+x₂=-2，故錯誤；
B、x₁x₂=-

5

2

，故錯誤；
C、x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=4-2×（-7）=18，故錯誤；
D、

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

=

- 3 2

- 5 2

=

3

5

，故正確．
故選D．

點評：將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．