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．如圖，坐標平面內一點A(2，－1)，O為原點，P是x軸上的一個動點，如果以點P、O、A為頂點的三角形是等腰三角形，那么符合條件的動點P的個數為( )

(A)2 (B)3 (C)4 (D)5

解析:略

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

先將一矩形ABCD置于直角坐標系中，使點A與坐標系的原點重合，邊AB、AD分別落在x軸、y軸上（如圖1），再將此矩形在坐標平面內按逆時針方向繞原點旋轉30°（如圖2），若AB=4，BC=3，請分別在圖1和圖2中求出點B和點C的坐標．
（備選數據：sin30°=

，cos30°=

）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•道里區一模）如圖，在平面直角坐標系內，點O為坐標原點，直線y=-x+5交x軸于點A，交y軸于點B，直線CD交x軸負半軸于點C，交y軸正半軸于點D，直線CD交AB于點E，過點E作x軸的垂線，點F為垂足，若EF=3，tan∠ECF=

（1）求直線CD的解析式；
（2）橫坐標為t的點P在CD（點P不與點C，點D重合）上，過點P作x軸的平行線交AB于點G，過點G作AB的垂線交y軸于點H，設線段OH的長為d，求d與t之間的函數關系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當t為何值時，OH的中點在以PF為直徑的圓上？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•宛城區一模）如圖，矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標為（0，8），點C的坐標為（6，0）．拋物線y=-

x²+bx+c經過A，C兩點，與AB邊交于點D．

（Ⅰ）求拋物線的解析式；
（Ⅱ）動點P從C出發，沿線段CB向終點B運動，同時動點Q從A出發，沿線段AC向終點C運動，速度均為每秒1個單位長度，連接PQ，設運動時間為t秒，△CPQ的面積為S．
（1）求S關于t的函數表達式，并求出t為何值時，S取得最大值；
（2）當S最大時，從以下①，②中任選一題作答，若兩題都做只以第①題計分．
①在拋物線y=-

x²+bx+c的對稱軸l上，是否存在點F，使△FDQ為直角三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點F的坐標；否則請說明理由．
②在坐標平面內，是否存在點F，使以C，P，Q，F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點F的坐標；否則請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-2x+2與x軸、y軸分別相交于點A，B，四邊形ABCD是正方形，反比例函數y=

在第一象限的圖象經過點D．
（1）求D點的坐標，以及反比例函數的解析式；
（2）若K是雙曲線上第一象限內的任意點，連接AK、BK，設四邊形AOBK的面積為S；試推斷當S達到最大值或最小值時，相應的K點橫坐標；并直接寫出S的取值范圍．
（3）試探究：將正方形ABCD沿左右（或上下）一次平移若干個單位后，點C的對應點恰好落在雙曲線上的方法．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，E（8，0），F（0，6）．
（1）當G（4，8）時，則∠FGE=

°；
（2）在圖中的網格區域內找一點P，使∠FPE=90°且四邊形OEPF被過P點的一條直線分割成兩部分后，可以拼成一個正方形．
要求：寫出點P點坐標，畫出過P點的分割線并指出分割線（不必說明理由，不寫畫法）．

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