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如圖，點H是線段BC的中點，∠ABH=∠DCH=90°，AH=DH，則△ABH≌

△DCH

，依據是

．

分析：根據題意可得△ABH和△DCH均是直角三角形，結合BH=CH，AH=DH，利用HL定理即可作出判斷．

解答：解：∵∠ABH=∠DCH=90°，
∴△ABH和△DCH均是直角三角形，
在Rt△ABH和Rt△DCH中，

BH=CH

AH=DH

，
∴△ABH≌△DCH（HL）．
故答案為：△DCH、HL．

點評：本題考查了全等三角形的判定，屬于基礎題，注意掌握直角三角形的全等可用HL定理進行判定．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）化簡：（a-

）÷

a2-2a+1

；
（2）已知：在△ABC中，AB=AC．
①設△ABC的周長為7，BC=y，AB=x（2≤x≤3）．寫出y關于x的函數關系式；
②如圖，點D是線段BC上一點，連接AD，若∠B=∠BAD，求證：△BAC∽△BDA．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•河北）如圖，點E是線段BC的中點，分別以BC為直角頂點的△EAB和△EDC均是等腰三角形，且在BC同側．
（1）AE和ED的數量關系為

AE=ED

；AE和ED的位置關系為

AE⊥ED

；
（2）在圖1中，以點E為位似中心，作△EGF與△EAB位似，點H是BC所在直線上的一點，連接GH，HD．分別得到圖2和圖3．
①在圖2中，點F在BE上，△EGF與△EAB的相似比1：2，H是EC的中點．求證：GH=HD，GH⊥HD．
②在圖3中，點F在的BE延長線上，△EGF與△EAB的相似比是k：1，若BC=2，請直接寫CH的長為多少時，恰好使GH=HD且GH⊥HD（用含k的代數式表示）．