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如圖所示的圓錐底面半徑OA=2cm,高PO=cm,一只螞蟻由A點出發繞側面一周后回到A點處,則它爬行的最短路程為________.
6.

試題分析::要求小蟲爬行的最短距離,需將圓錐的側面展開,進而根據“兩點之間線段最短”得出結果.
試題解析:小蟲爬行的最短路線的長是圓錐的展開圖的扇形的弧所對的弦長,如圖:

由勾股定理知:PA=
根據題意可得出:2πr=,
則2×π×2=,
解得:n=120°,
過O作OD⊥AA,垂足為D
∴OD=3,AD=3
∴AA=6
考點: 1.平面展開-最短路徑問題;2.圓錐的計算.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在10×10的正方形網格中(每個小正方形的邊長都為1個單位),△的三個頂點都在格點上.

(1)建立如圖所示的直角坐標系,請在圖中標出△的外接圓的圓心的位置,并填寫:
①圓心的坐標:(_______,_______);
②⊙的半徑為_______ .
(2)將△繞點逆時針旋轉得到△,畫出圖形,并求線段掃過的圖形的面積.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AB為⊙O的直徑,C是⊙O上一點,D在AB的延長線上,且∠DCB=∠A.求證:CD是⊙O的切線.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,⊙O的直徑AB=4,點C在⊙O上,如果∠ABC=30°,那么AC的長是
A.1B.C.D.2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,AB是⊙O的直徑,弦BC=2cm,F是弦BC的中點,∠ABC=60°.若動點E以2cm/s的速度從A點出發沿著A→B→A方向運動,設運動時間為t(秒)(0≤t<3),連結EF,當t值為________秒時,△BEF是直角三角形.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知⊙O的弦AB=8cm,圓心O到弦AB的距離為3cm,則⊙O的直徑為_______cm.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,AB是⊙O的直徑,BC、CD、DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,則∠BCD=()

A、100°         B、110°             C、120°         D、135°

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,點A、B、C是⊙O上的三點,若∠OBC=50°,則∠A的度數是 (   )

A.40°           B.50°         C.80°           D.100°

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

在⊙O中,弦AB的長為8cm,圓心O到AB的距離為3cm,則⊙O的面積是(  )
A.16πcm2B.25πcm2C.48πcm2D.9πcm2

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同步練習冊答案
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