Question

如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形ABCD的邊AD=3，A（，0），B（2，0），
直線y=kx+b經過B，D兩點．
（1）求直線y=kx+b的解析式；
（2）將直線y=kx+b平移，若它與矩形有公共點，直接寫出b的取值范圍．

Answer 1

（1）y=﹣2x+4；（2）﹣1＜b＜1

解析試題分析：（1）由矩形的性質，得出點D坐標，再由B點的坐標利用待定系數法求得函數解析式；
（2）分別把點A、C點的坐標代入y=kx+b，[k是（1）中數值知，b未知]求得b的數值即可．
試題解析：（1）∵A（，0），B（2，0），AD=3．
∴D（，3）．
將B，D兩點坐標代入y=kx+b中，
得，
解得，
∴y=﹣2x+4．
（2）把A（，0），C（2，3）分別代入y=﹣2x+b，
得出b=1，或b=﹣1，
∴﹣1＜b＜1
考點：1.矩形的性質；2.一次函數圖象與幾何變換；3.待定系數法求一次函數解析式．