Question

用適當的方法解下列方程：
（1）（2x+3）²=x²-6x+9；
（2）3x²+6x-4=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）先把原方程變形為（2x+3）²=（x-3）²，得出2x+3=x-3或2x+3=-x+3，再分別解方程即可；
（2）先把常數項-4移到等號的右邊，再把二次項系數化為1，然后在等號的兩邊加上一次項系數一半的平方，用配方法求出方程的解．
解答：解：（1）（2x+3）²=x²-6x+9，
（2x+3）²=（x-3）²，
2x+3=x-3或2x+3=-x+3，
解得：x₁=-6，x₂=0；

（2）3x²+6x-4=0，
3x²+6x=4，
x²+2x=，
（x+1）²=，
x+1=，
解得：x₁=-1+，x₁=-1-；
點評：此題考查了一元二次方程的解法，用到的知識點是直接開平方法和配方法解方程，解題的關鍵是掌握直接開平方法和配方法的步驟．