Question

24、如圖，△ABC中，AB=AC，點M、N分別在BC所在直線上，且AM=AN．
請問：BM=CN嗎？請說明理由．

Answer 1

分析：利用全等三角形的判定與性質及等腰三角形的性質就可證明BM=CN．

解答：解：BM=CN．
理由：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
又∵AM=AN，
∴∠AMN=∠ANM，
∴∠AMB=∠ANC，
∴△ABM≌△ACN，
∴BM=CN．

點評：此題主要考查了學生全等三角形的判定與性質，做這道題的關鍵是利用等腰三角形的底角相等，再轉化為鄰補角相等，證明三角形全等．