Question

某校為了解九年級500名學生平均每天課外閱讀的時間，隨機調查了該年級部分學生一周內平均每天課外閱讀的時間（以分鐘為單位，并取整數），現將有關數據整理后繪制成尚未完成的頻率分布表和頻數分布直方圖：

組別	分組	頻數	頻率
1	14.5-24.5	7	0.14
2	24.5-34.5	a	0.24
3	34.5-44.5	20	0.4
4	44.5-54.5	6	b
5	54.5-64.5	5	0.1

（1）被調查的學生有________名；
（2）頻率分布表中，a=________，b=________；
（3）補全頻數分布直方圖；
（4）被調查學生一周內平均每天課外閱讀時間的中位數落在________組；
（5）請估計該年級學生中，大約有________名學生平均每天課外閱讀的時間不少于35分鐘．

Answer 1

解：（1）∵第14.5-24.5小組的頻數為7，頻率是0.14，
∴該組數據的樣本容量為：7÷0.14=50人；
（2）a=50×0.24=12，
b=6÷50=0.12；
（3）


（4）∵一共有50名學生，
∴其中位數應該是第25和第26兩數的平均數，
∴中位數落在第3小組；
（5）∵課外閱讀時間不少于35分鐘的學生的頻率為0.4+0.12+0.1=0.62
∴500×（0.4+0.12+0.1）=310．
分析：（1）用14.5-24.5小組的頻數除以該組的頻率即可；
（2）用求得的樣本容量乘以該組的頻率即可得到該組的頻數，用頻數除以樣本容量即可得到該組的頻率；
（3）小長方形的高等于該組的頻數；
（4）根據學生總數確定中位數的位置，然后找到或求出中位數即可；
（5）用總人數乘以課外閱讀時間不少于35分鐘的頻率即可；
點評：本題考查了頻率分布直方圖的知識，解題的關鍵是弄清頻數、頻率及樣本容量的關系．