Question

8、關于x的一元二次方9x²-（k+6）x+k+1=0有兩個相等的實數根，則k的值為

0或24

．

Answer 1

分析：若一元二次方程有兩相等根，則根的判別式△=b²-4ac=0，建立關于k的方程，求出k的值．

解答：解：∵方程有兩個相等的實數根，
∴△=b²-4ac=[-（k+6）]²-4×9×（k+1）=0，
整理得k²-24k=0，解得k=0或24．

點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．