Question

如圖，已知直線AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，則∠C的度數為（ ）

A．150°
B．130°
C．120°
D．100°

Answer 1

【答案】分析：先根據平行線及角平分線的性質求出∠CDB=∠CBD，再根據平角的性質求出∠CDB的度數，再根據平行線的性質求出∠C的度數即可．
解答：解：∵直線AB∥CD，∴∠CDB=∠ABD，
∵∠CDB=180°-∠CDE=30°，
∴∠ABD=30°，
∵BE平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，
∴∠ABC=∠CBD+∠ABD=60°，
∵AB∥CD，
∴∠C=180°-∠ABC=180°-60°=120°．
故選C．
點評：此題比較簡單，考查的是平行線及角平分線的性質，比較簡單．