Question

如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，D為△ABC內一點，如果將△ACD繞點A按逆時針方向旋轉到△ABD′的位置，則∠ADD′的度數是（ ）

A．40°
B．50°
C．60°
D．70°

Answer 1

【答案】分析：由于AB=AC，將△ACD繞點A按逆時針方向旋轉到△ABD′的位置，由此即可確定∠ADD′是一個旋轉角，而∠BAC=40°，由此即可求出∠DAD′的度數，根據AD=AD′可得∠ADD′的度數．
解答：解：∵△ABC中，AB=AC，D為△ABC內一點，
如果將△ACD繞點A按逆時針方向旋轉到△ABD′的位置，
∴∠ADD′，∠BAC是旋轉角，
而∠BAC=40°，
∴∠DAD′=40°，
∵AD=AD′，
∴∠ADD′=∠AD′D=（180-∠DAD′）÷2=70°．
故選D．
點評：本題主要考查旋轉的性質，旋轉變化前后，對應線段、對應角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變，并且旋轉角相等．