Question

如圖，直線a與直線b平行．

(1)測量∠1和∠5的大小，它們有什么關系？圖中還有其他同位角嗎？它們的大小有什么關系？

(2)圖中有幾對內錯角？它們的大小有什么關系？為什么？

(3)圖中有幾對同旁內角？它們的大小有什么關系？為什么？

(4)換另一組平行線試試，你能得到相同的結論嗎？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)我們可以用量角器測量，得到的結論是∠1和∠5相等．圖中同位角還有∠2和∠6，∠4和∠8，∠3和∠7，它們分別也是相等關系． 　　(2)圖中有2對內錯角，∠4和∠5，∠3和∠6，它們分別是相等關系．因為∠2與∠6是相等的，而∠4是∠2的補角，∠5是∠6的補角，由等角的補角相等可知∠4與∠5相等．∠3和∠6相等也用同樣的方法說明或這樣說明：∠2與∠6相等，∠2與∠3是對頂角也相等，則∠3＝∠6． 　　(3)圖中有2對同旁內角，∠4和∠6，∠3和∠5，它們分別是互補關系，因為∠1＋∠3＝180°．而∠1與∠5相等，所以∠3＋∠5＝180°． 　　(4)換另外的一組平行線，我們可以得到相同的結論．也就是兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補．