Question

已知a、b為一等腰三角形的兩邊長，且滿足等式2+3=b-4，則此等腰三角形的周長是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據被開方數大于等于0列式求出a的值，然后代入求出b的值，再根據三角形的周長公式分情況討論求解．
解答：解：根據題意得，3a-6≥0且2-a≥0，
解得a≥2且a≤2，
所以，a=2，
b-4=0，
解得b=4，
①當腰為2，底為4時不能構成三角形；
②當腰為4，底為2時，周長為4+4+2=10．
故答案為：10．
點評：本題考查的知識點為：二次根式的被開方數是非負數．