Question

如圖，正方形ABCD中，E為CD邊上一點，F為BC延長線上一點，CE=CF．若∠BEC=80°，則∠EFD的度數為（ ）

A．20°
B．25°
C．35°
D．40°

Answer 1

【答案】分析：根據正方形性質得出BC=CD，∠BCD=∠DCF=90°，根據SAS證△BCE≌△DCF，求出∠DFC=80°，根據等腰直角三角形性質求出∠EFC=45°，即可求出答案．
解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴BC=CD，∠BCD=∠DCF=90°，
∵在△BCE和△DCF中
，
∴△BCE≌△DCF，
∴∠DFC=∠BEC=80°，
∵∠DCF=90°，CE=CF，
∴∠CFE=∠CEF=45°，
∴∠EFD=80°-45°=35°．
故選C．
點評：本題考查了等腰直角三角形，全等三角形的性質和判定，正方形的性質的應用，解此題的關鍵是求出∠DFC的度數，主要培養學生運用性質進行推理的能力，全等三角形的對應角相等，等腰直角三角形的兩銳角的度數是45°．