Question

如圖，AB是⊙O的切線，切點為A，OA=1，∠AOB=60°，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：在RT△OAB中，得出AB的長度，求出△OAB的面積，然后求出扇形OAC的面積，再由陰影部分的面積=三角形OAB的面積-扇形OAC的面積即可得出答案．
解答：解：∵AB是⊙O的切線，切點為A，
∴OA⊥AB，
在RT△OAB中，AB=OAtan∠AOB=，
故S_△OAB=OA•AB=，
S_扇形OAC==，
故可得：S_陰影=S_△OAB-S_扇形OAC=-．
故選C．
點評：此題考查了扇形面積計算及切線的性質，屬于基礎題，解答本題的關鍵是判斷出△OAB是直角三角形，難度一般．