Question

已知下列命題：
①若a+b＞0，則a＞0，b＞0；
②直徑是弦；
③線段的垂直平分線上的點到線段的兩端點的距離相等；
④矩形的對角線互相平分．
其中原命題與逆命題都是真命題的個數是（　　）

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

Answer 1

分析：根據有理數的加法運算法則，圓的性質，線段垂直平分線的性質與判定，矩形的性質與判定對各小題原命題與逆命題分別進行判斷即可得解．

解答：解：①若a+b＞0，則a＞0，b＞0是假命題，其逆命題：若a＞0，b＞0，則a+b＞0是真命題，故本小題錯誤；
②直徑是弦是真命題，其逆命題：弦是直徑是假命題，故本小題錯誤；
③線段的垂直平分線上的點到線段的兩端點的距離相等是真命題，其逆命題：到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上是真命題，故本小題正確；
④矩形的對角線互相平分是真命題，其逆命題：對角線互相平分的四邊形是矩形是假命題，故本小題錯誤，
綜上所述，原命題與逆命題都是真命題的只有③1個．
故選D．

點評：本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題，判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理，需要注意逆命題的寫法．