下面有4個正整數的集合：
（1）1～101中3的倍數；
（2）1～101中4的倍數；
（3）1～101中5的倍數；
（4）1～101中6的倍數．
其中平均數最大的集合是

A.
（1）
B.
（2）
C.
（3）
D.
（4）

C
分析：分別列出符合（1）、（2）、（3）、（4）條件的正整數集合，然后分別求出它們的平均數，最后比較一下，找出平均數最大的集合．
解答：∵每一個正整數集合中所包含的數的平均數是第一個數與最后一個數的和的一半，
∴（1）1～101中3的倍數的正整數集合是{3、6、9、12…99}的平均數是 $\text{[math]}$ =51
（2）1～101中4的倍數的正整數集合是{4、8、12、16…100}的平均數是 $\text{[math]}$ =52
（3）1～101中5的倍數的正整數集合是{5、10、15、20…100}的平均數是 $\text{[math]}$ =52.5
（4）l～101中6的倍數的正整數集合是{6、12、18、24…96}的平均數是 $\text{[math]}$ =51
綜上所述，51=51＜52＜52.5，即（1）=（4）＜（2）＜（3）；
故選C．
點評：解答此題的難點是找出每一個正整數集合的平均數的計算公式．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：
例題：解一元二次不等式x²-9＞0．
解：∵x²-9=（x+3）（x-3），
∴（x+3）（x-3）＞0．
由有理數的乘法法則“兩數相乘，同號得正”，有
（1）

x+3＞0

x-3＞0

（2）

x+3＜0

x-3＜0

解不等式組（1），得x＞3，
解不等式組（2），得x＜-3，
故（x+3）（x-3）＞0的解集為x＞3或x＜-3，
即一元二次不等式x²-9＞0的解集為x＞3或x＜-3．
問題：
（1）求關于x的兩個多項式的商組成不等式

3x-7

2x-9

＜0的解集；
（2）若a，b是（1）中解集x的整數解，以a，b，c為△ABC為邊長，c是△ABC中的最長的邊長．
①求c的取值范圍．
②若c為整數，求這個等腰△ABC的周長．

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科目：初中數學 來源：2011～2012年江蘇蘇州立達中學七年級下期末考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：
例題：解一元二次不等式.
解：∵，
∴.
由有理數的乘法法則“兩數相乘，同號得正”，有
（1）（2）
解不等式組（1），得，
解不等式組（2），得，
故的解集為或，
即一元二次不等式的解集為或.
問題：⑴ 求關于x的兩個多項式的商組成不等式的解集;
⑵ 若a,b是⑴中解集x的整數解,以a,b,c為△ABC為邊長，c是△ABC中的最長的邊長.
①求c的取值范圍．
②若c為整數,求這個等腰△ABC的周長.