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已知x+
1
x
=2，求
x2048+x-2048-2
x2013+x-2013
．
∵x+
1
x
=2，
∴（x+
1
x
）2=4，
∴x2+
1
x2
=2，
同理可得，x4+
1
x4
=2…x2048+
1
x2048
=2，
∴原式=
(x2048+
1
x2048
)-2
x2013+x-2013
=
2-2
x2013+x-2013
=0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算：
（1）(
2011
-1)0+
18
sin45°-(
1
4
)-1；
（2）2cos245°-tan60°•tan30°；
（3）先化簡，再求代數式(
2
a+1
+
a+2
a2-1
)÷
a
a-1
的值，其中a=tan60°-2sin30°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

先化簡，再求值：(
x2
x-1
-
2x
1-x
)÷
x
x-1
，其中x=tan60°+tan45°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

老師布置了一道計算題：計算(
a2+b2
a2-b2
-
a-b
a+b
)÷
2ab
(a-b)(a+b)2
-(a+b)的值，其a=2012，b=2013．小明把a、b錯抄成a=2013，b=2012，但老師發現他的答案還是正確的，你認為這是怎么回事？說說你的理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算或化簡
（1）計算：(-1)2013-(
3
-
2
)0+(
1
2
)-1
（2）化簡：(
x2
x+4
-
16
x+4
)÷
x-4
x

（3）化簡：(1-
1
a-1
)÷
a2-4a+4
a2-a

（4）先化簡(
a
a+2
+
2
a-2
)÷
1
a2-4
，然后選取一個合適的整數a代入求值，其中-2≤a≤2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

小明家上個月伙食費用500元，教育費用200元，其他費用300元．本月小明家這3項費用分別增長了6%、20%和10%．則小明家本月的總費用比上個月增長的百分數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

先化簡再求值：
m-1
m+2
•
m2-4
m2-2m+1
÷
1
m2-1
，其中m=
3
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

先化簡，再求值：
x2-4
x2+2x
÷(
x2+4
x
-4)，其中x=
5
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算：
（1）
x2
x-1
-x-1
（2）
x2+2x
x2-4
-
2
x-2

（3）（
x
x+1
-
3x
x-1
）÷
x
x2-1

（4）(1+
2b
a-b
)2•(1
2b
a+b
)2．

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同步練習冊答案
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