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觀察圖形，填寫下表：
　　　　 多邊形四邊形五邊形六邊形七邊形n邊形
從一個頂點引對角線的條數　 1　3
此多邊形被對角線分成三角形的個數　 3　 5

解：如圖所示：
多邊形四邊形五邊形六邊形七邊形n邊形
從一個頂點引對角線的條數 1 2 34n-3
此多邊形被對角線分成三角形的個數 2 3 45n-2

分析：根據n邊形從一個頂點出發可引出（n-3）條對角線，被對角線分成（n-2）個三角形作答．
點評：本題考查了規律型：圖形的變化，注意從一個頂點出發多邊形的對角線=邊數-3，被對角線分成（邊數-2）個三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

29、下面的圖形是由邊長為l的正方形按照某種規律排列而組成的．

（1）觀察圖形，填寫下表：
    圖形     ①     ②     ③
    正方形的個數     8
    圖形的周長     18
13
，
18
，
28
，
38

（2）推測第n個圖形中，正方形的個數為
5n+3
，周長為
10n+8
（都用含n的代數式表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、下面的圖形是由邊長為1的正方形按照某種規律排列而組成的．

（1）觀察圖形，填寫下表：

（2）推測第n個圖形中，正方形的個數為
5n+3
，周長為
10n+8
；（都用含n的代數式表示）
（3）這些圖形中，任意一個圖形的周長與它所含正方形個數之間的函數關系式為
任意一個圖形的周長=所含正方形個數×2+2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

32、下面的圖形是邊長為l的正方形按照某種規律排列而組成的．

①觀察圖形，填寫下表：
圖形 ① ② ③
正方形的個數 8
13
 18
圖形的周長
18
28
38
②推測第n個圖形中，正方形的個數為
5n+3
，周長為
10n+8
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖形是由邊長為1的正方形按照某種規律排列而組成的．
（1）觀察圖形，填寫下表：
圖形 ① ② ③ …
正方形的個數 8 …
圖形的周長 18 …
（2）依上推測第n個圖形中，正方形的個數為
5n+3
；圖形的周長為
10n+8
．（都用含n的代數式表示）
（3）當n=2009時，計算圖形的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示的圖案是有邊長相等的黑白兩色正方形按照一定規律拼接而成．
（1）觀察圖形，填寫下表：
圖序 1 2 3 …
黑色正方形個數
1
1
2
2
3
3
4
4
白色正方形個數
8
8
13
13
18
18
23
23
（2）推測第6個圖形中，黑色正方形的個數是
6
6
，白色正方形的個數是
33
33
．
（3）推測第n個圖形中，黑色正方形的個數是
n
n
，白色正方形的個數是
5n+3
5n+3
（都用含n的代數式表示）

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