Question

已知，如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，對稱軸是．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)是線段上的動點(diǎn)，過點(diǎn)作∥，分別交軸、于點(diǎn)P、，連接．當(dāng)的面積最大時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，求的值.

Answer 1

解：（1）由題意，得解得

所求拋物線的解析式為：．

（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)．

由，得，．

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．

∴，．

∥，∴．∴，

即．　　∴．

 

．

又，

∴當(dāng)時，有最大值3，此時．

（3）∵  、、 、

∴ 是等腰直角三角形

∴

∵∥

∴

∴ 是等腰直角三角形

∴ 點(diǎn)P的坐標(biāo)為

∴

∴

∴

∵

∴