Question

如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，

求：（1）△ABC的面積；

（2）CD的長；

（3）作出△ABC的邊AC上的中線BE，并求出△ABE的面積；

（4）作出△BCD的邊BC邊上的高DF，當BD=11cm 時，試求出DF的長。

 

Answer 1

(1)30（2）（3）15（4）

解析:解：(1)∵∠ACB=90°，BC=12cm，AC=5cm，

          ∴S_△ABC =         2分

(2) ∵CD是AB邊上的高，

          ∴

         ∵AB=13cm ，S_△ABC =30cm²

 ∴ CD = cm              4分

（3）作圖略                         5分

∵ BE為AC邊上的中線

∴

∵  S_△ABC =30cm²

∴                     6分

 （4）作圖略                            7分

     ∵

     ∴

     ∵

     ∴                         8分

根據三角形的面積公式求解