Question

56、用“O”擺出如圖所示的圖案，若按照同樣的方式構造圖案，則第10個圖案需要

181

個“O”．

Answer 1

分析：可得規律：第n個圖形有2n-1層．而且中間層“0”的個數就是2n-1個．

解答：解：圖1，“O”個數為1；
圖2，“O”個數為1×2+（2×2-1）；
圖3，“O”個數為（1+3）×2+（2×3-1）；
圖4，“O”個數為（1+3+5）×2+（2×4-1）；
…；
圖n，“O”個數為[1+3+5+…+（2n-3）]×2+（2n-1）=2（n-1）²+（2n-1）．
∴第10個圖案需要“O”個數為2×81+19=181．

點評：主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解．