Question

如圖，已知A （﹣4，n），B （2，﹣4）是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數的圖象的兩個交點
【小題1】求反比例函數和一次函數的解析式
【小題2】求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積
【小題3】求不等式的解集（請直接寫出答案）．

Answer 1

【小題1】∵B（2，﹣4）在y=上，
∴m=﹣8．
∴反比例函數的解析式為y=﹣．
∵點A（﹣4，n）在y=﹣上，
∴n=2．
∴A（﹣4，2）．
∵y=kx+b經過A（﹣4，2），B（2，﹣4），
∴．
解之得
．
∴一次函數的解析式為y=﹣x﹣2．(8分)
【小題2】∵C是直線AB與x軸的交點，
∴當y=0時，x=﹣2．
∴點C（﹣2，0）．
∴OC=2．
∴S_△AOB=S_△ACO+S_△BCO=×2×2+×2×4=6．（2分）
【小題3】不等式的解集為：﹣4＜x＜0或x＞2．（2分）

解析