Question

如圖，四邊形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、∠DCB的平分線相交于點O，則∠COD的度數是（ ）

A．80°
B．90°
C．100°
D．110°

Answer 1

【答案】分析：由于∠A+∠B=200°，根據四邊形的內角和定理求出∠ADC+∠DCB的度數，然后根據角平分線的定義得出∠ODC+∠OCD的度數，最后根據三角形內角和定理求出∠COD的度數．
解答：解：∵∠A+∠B+∠ADC+∠DCB=360°，∠A+∠B=200°，
∴∠ADC+∠DCB=160°．
又∵∠ADC、∠DCB的平分線相交于點O，
∴∠ODC=∠ADC，∠OCD=，
∴∠ODC+∠OCD=80°，
∴∠COD=180°-（∠ODC+∠OCD）=100°．
故選C．
點評：本題主要考查了三角形及四邊形的內角和定理．
三角形的內角和等于180°；四邊形的內角和等于360°．