Question

【題目】某生態體驗園推出了甲、乙兩種消費卡，設入園次數為x時所需費用為y元，選擇這兩種卡消費時，y與x的函數關系如圖所示，解答下列問題

（1）分別求出選擇這兩種卡消費時，y關于x的函數表達式；

（2）請根據入園次數確定選擇哪種卡消費比較合算．

Answer 1

【答案】（1）， （2）見解析

【解析】

（1）運用待定系數法，即可求出y與x之間的函數表達式；

（2）解方程或不等式即可解決問題，分三種情形回答即可．

（1）設，根據題意得，

解得，

∴；

設，根據題意得：

，

解得，

∴；

（2）①，即，解得，當入園次數小于10次時，選擇甲消費卡比較合算；

②，即，解得，當入園次數等于10次時，選擇兩種消費卡費用一樣；

③，即，解得，當入園次數大于10次時，選擇乙消費卡比較合算．