Question

如圖，在△ABC和△DCB中，下面有三個條件，請你以其中兩個為題設，第三個作為結論，寫出一個正確的命題，并加以證明．

①AB=DC；②AC = DB；③∠ABC=∠DCB．
已知：
求證：
證明：

Answer 1

已知在△ABC和△DCB中，已知AB=DC，∠ABC=∠DCB。求證：AC = DB                        

解析試題分析：已知在△ABC和△DCB中，已知AB=DC，∠ABC=∠DCB。
求證：AC = DB                         2分
證明：在△ABC和△DCB中
因為AB=DC，∠ABC=∠DCB
又因為BC=CB 
所以△ABC≌△DCB（SAS）                       6分
所以 AC = DB  
考點：全等三角形的性質和判定
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握判定兩個三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．