Question

下圖是由轉盤和箭頭組成的兩個裝置，裝置A、B的轉盤分別被分成三個面積相等的扇形，裝置A上的數字分別是1，6，8，裝置B上的數字分別是4，5，7，這兩個裝置除了表面數字不同外，其它構造完全相同．現在你和另外一個人分別同時用力轉動A、B兩個轉盤中的箭頭，如果我們規定箭頭停留在較大數字的一方獲勝（若箭頭恰好停留在分界線上，則重新轉動一次，直到箭頭停留在某一數字為止），那么你會選擇哪個裝置呢？請借助列表法或樹狀圖法說明理由．

Answer 1

分析：依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式求出該事件的概率．分別計算出兩種裝置獲勝的概率，哪個獲勝的概率大就選擇哪個裝置．

解答：解：選擇A裝置．
或

A	4	5	7
1	（1，4）	（1，5）	（1，7）
6	（6，4）	（6，5）	（6，7）
8	（8，4）	（8，5）	（8，7）

共有九種可能情形．
其中A裝置獲勝的情形有5種：（6，4），（6，5），（8，4），（8，5），（8，7）；
B裝置獲勝的情形有4種：（1，4），（1，5），（1，7），（6，7）．
所以，P（A）=

5

9

，P（B）=

4

9

．
因為，P（A）＞P（B），所以，選擇A裝置．

點評：本題著重考查了用樹狀圖列舉隨機事件出現的所有情況，并求出某些事件的概率，但應注意在求概率時各種情況出現的可能性務必相同．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．