Question

下列4個判斷：
①當△ABC繞頂點A旋轉時，△ABC各內角的大小不變；
②斜邊和周長對應相等的兩個直角三角形全等；
③有兩邊及第三邊上的高對應相等的兩個三角形全等；
④有兩邊及第三邊上的中線對應相等的兩個三角形全等；
其中正確判斷的編號是

①④

．

Answer 1

分析：根據旋轉變換的旋轉以及全等三角形的判定方法對各小題分析判斷即可得解．

解答：解：①當△ABC繞頂點A旋轉時，根據旋轉變換的性質，△ABC各內角的大小不變，故本小題正確；
②斜邊和周長對應相等的兩個直角三角形，直角邊不一定對應相等，兩三角形不一定全等，故本小題錯誤；
③有兩邊及第三邊上的高對應相等，這兩邊的夾角有可能一個是銳角一個是鈍角，所以這兩個三角形不一定全等，故本小題錯誤；
④有兩邊及第三邊上的中線對應相等，可以倍長中線利用三角形全等證明相等兩邊的夾角相等，所以這兩個三角形全等，故本小題正確．
綜上，正確判斷的編號是①④．
故答案為：①④．

點評：本題考查了全等三角形的判定與旋轉變換的性質，要求對三角形全等的判定準確掌握并靈活運用，④中遇到三角形的中線，加倍延長是常用的方法，希望同學們掌握．