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.已知如圖,正方形AEDG的兩個頂點A、D都在⊙O上,AB為⊙O直徑,射線線ED與⊙O的另一個交點為C,試判斷線段AC與線段BC的關系.
解:線段AC與線段BC垂直且相等   ………1分

證明:連結AD                   ………2分
∵四邊形AEDG為正方形
∴∠ADE=45°
∵四邊形ABCD內接⊙O
∴∠B+∠ADC=180°         ……...3分
又∵∠ADE+∠ADC=180°
∴∠B=∠ADE=45°
又∵AB為⊙O直徑
∴∠ACB=90°,即ACBC   ……4分         
∴∠BAC=45°
AC=BC                   ……..5分解析:
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知如圖,正方形ABCD是⊙O的內接四邊形,E是
BC
上一點,則∠AED=
 
°.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(1997•重慶)已知如圖,正方形ABCD中,E為DC上一點,連接BE,作CF⊥BE于P交AD于F點,若恰好使得AP=AB.求證:E為DC中點.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知如圖,正方形AEDG的兩個頂點A、D都在⊙O上,AB為⊙O直徑,射線ED與⊙O的另一個交點為 C,試判斷線段AC與線段BC的關系.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知如圖:正方形ABCD中,E為CD上一點,延長BC至點F,使CF=CE,BE交DF于點G,若GF=2,DG=3,則BG=
6
6

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知如圖,正方形ABCD的邊長為6,菱形EFGH的三個頂點E,G,H分別在正方形ABCD邊AB,CD,DA上,AH=2,連接CF.過點F作FM垂直于DC,交直線DC于M.
(1)如果DG=2,那么FM=
2
2
 (畫出對應圖形會變得更簡單!)
(2)當E,G在正方形邊上移動時,猜測FM的值是否發生改變,并證明你的結論.
(3)設DG=x,用含x的代數式表示△FCG的面積S;判斷S能否等于1,若能求x的值,若不能請說明理由.
(溫馨提示:不要忘記頂點E,G,H分別在正方形ABCD邊AB,CD,DA上哦!)

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同步練習冊答案
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