我國古代數學的許多發現都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖，這個三角形的構造法則：兩腰上的數都是1，其余每個數均為其上方左右兩數之和，它給出了（a+b）
n（n為正整數）的展開式（按a的次數由大到小的順序排列）的系數規律．例如，在三角形中第三行的三個數1，2，1，恰好對應（a+b）
2=a
2+2ab+b
2展開式中的系數；第四行的四個數1，3，3，1，恰好對應著（a+b）
3=a
3+3a
2b+3ab
2+b
2展開式中的系數等等．
（1）根據上面的規律，則（a+b）
5的展開式=
a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
．
（2）利用上面的規律計算：2
5-5×2
4+10×2
3-10×2
2+5×2-1=
1
1
．
