【題目】天水市某企業接到一批粽子生產任務，按要求在19天內完成，約定這批粽子的出廠價為每只4元，為按時完成任務，該企業招收了新工人，設新工人李紅第x天生產的粽子數量為y只，y與x滿足如下關系：
．
（1）李紅第幾天生產的粽子數量為260只？
（2）如圖，設第x天生產的每只粽子的成本是p元，p與x之間的關系可用圖中的函數圖象來刻畫，若李紅第x天創造的利潤為w元，求w與x之間的函數表達式，并求出第幾天的利潤最大？最大利潤是多少元？（利潤=出廠價﹣成本）
【答案】（1）第10天；（2）第13天的利潤最大，最大利潤是786元．
【解析】試題分析：（1）令函數y=20x+60的函數值為260，然后求對應的自變量的值即可；
（2）先利用函數圖象得到P與x的關系：0≤x≤9時，p=2；當9＜x≤19時，解析式為y=
x+
，然后分類討論：當0≤x≤5時，w=（4﹣2）32x；當5＜x≤9時，w=（4﹣2）（20x+60）；當9＜x≤19時，w=[4﹣（x+）]（20x+60），再利用一次函數和二次函數的性質求出三種情況下的w的最大值，于是比較大小即可得到利潤的最大值．
試題解析：（1）設李紅第x天生產的粽子數量為260只，根據題意得20x+60=260，解得x=10．
答：李紅第10天生產的粽子數量為260只；
（2）根據圖象得當0≤x≤9時，p=2；
當9＜x≤19時，設解析式為y=kx+b，把（9，2），（19，3）代入得：
，解得：
，所以p=
，①當0≤x≤5時，w=（4﹣2）32x=64x，x=5時，此時w的最大值為320（元）；
②當5＜x≤9時，w=（4﹣2）（20x+60）=40x+120，x=9時，此時w的最大值為480（元）；
③當9＜x≤19時，w=[4﹣（）]（20x+60）=
=
，x=13時，此時w的最大值為786（元）；
綜上所述，第13天的利潤最大，最大利潤是786元．
字詞句段篇系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，禁止捕魚期間，某海上稽查隊在某海域巡邏，上午某一時刻在A處接到指揮部通知，在他們東北方向距離12海里的B處有一艘捕魚船，正在沿南偏東75°方向以每小時10海里的速度航行，稽查隊員立即乘坐巡邏船以每小時14海里的速度沿北偏東某一方向出發，在C處成功攔截捕魚船，求巡邏船從出發到成功攔截捕魚船所用的時間.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD為等腰梯形，AD∥BC，連結AC、BD．在平面內將△DBC沿BC翻折得到△EBC．
（1）求證：四邊形ABEC是平行四邊形．
（2）若AD=CD=6，∠ADC=120°，求四邊形ABEC的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發，按向上.向右.向下.向右的方向依次平移，每次移動一個單位，得到點A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…那么點A2016的坐標為________.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是邊AD、AB上的點，連結OE、OF、EF．若AB=7，BC=5
，∠DAB=45°，則①點C到直線AB的距離是_____.②△OEF周長的最小值是________．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠ADC=130°，∠ABC=∠ADC，BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，交對邊于F、E，且∠ABF=∠AED，過E作EH⊥AD交AD于H。
（1）在圖中作出線段BF和EH（不要求尺規作圖）；
（2）求∠AEH的大小。
小亮同學根據條件進行推理計算，得出結論，請你在括號內注明理由。
證明：∵BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，（已知）
∴∠ABF=
∠ABC，∠CDE=∠ADC。（ ）
∵∠ABC=∠ADC，（已知）
∴∠ABF=∠CDE。（等式的性質）
∵∠ABF=∠AED，（已知）
∴∠CDE=∠AED。（ ）
∴AB∥CD。（ ）
∵∠ADC=130°（已知）
∴∠A=180°-∠ADC=50°（兩直線平行，同旁內角互補）
∵EH⊥AD于H（已知）
∴∠EHA=90°（垂直的定義）
∴在Rt△AEH中，∠AEH=90°-∠A（ ）=40°。
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1所示，在A，B兩地之間有汽車站C站，客車由A地駛往C站，貨車由B地駛往A地．兩車同時出發，勻速行駛．圖2是客車、貨車離C站的路程y1，y2（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數關系圖象．
（1）填空：A，B兩地相距 千米；
（2）求兩小時后，貨車離C站的路程y2與行駛時間x之間的函數關系式；
（3）客、貨兩車何時相遇？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有一個玩具火車放置在數軸上，若將火車在數軸上水平移動，則當A點移動到B點時，B點所對應的數為15 ,當B點移動到A點時，A點所對應的數為3（單位：單位長度）.由此可得
（1）玩具火車的長為 個單位長度.
（2）你能解決下面問題嗎？
一天，小明去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現在這么大，你還要40年才出生呢；你若是我現在這么大，我已是老壽星，116歲了！”小明心想：奶奶的年齡到底是多少歲呢？請你幫他求出來。
（3）在（1）的條件下數軸上放置與AB一模一樣的玩具火車CD,使原點與C重合，兩列玩具火車分別從O和A同時向右出發，已知CD火車速度1個單位/秒，AB火車速度為0.5個單位/秒，問幾秒兩火車頭A與C相距1個單位？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對一張矩形紙片ABCD進行折疊，具體操作如下：
第一步：先對折，使AD與BC重合，得到折痕MN，展開；
第二步：再一次折疊，使點A落在MN的點A′處，并使折痕經過點B，得到折痕BE，同時，得到線段BA′，EA′，展開，如圖1；
第三步：再沿EA′所在的直線折疊，點B落在AD的點B′處，得到折痕EF，同時得到線段B′F，展開，如圖2．
（1）證明：∠ABE=30°；
（2）證明：四邊形BFB′E為菱形．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com