Question

開(kāi)學(xué)前，小明去商場(chǎng)買(mǎi)書(shū)包，商場(chǎng)在搞促銷(xiāo)活動(dòng)，買(mǎi)一只書(shū)包可以送2支筆，若服務(wù)員拿來(lái)3支不同筆可供選擇，其中黑色2支，紅色1支．
（1）小明認(rèn)為，從中任意抽取一支筆，不是黑色就是紅色，因此抽取黑色或紅色筆是等可能的．你同意他的說(shuō)法嗎？為什么？
（2）試用樹(shù)狀圖表示小明依次抽取2支筆的所有可能情況，并求出抽取的2支筆均是黑色的概率．

Answer 1

分析：（1）抽取黑色或紅色筆是否為等可能的，關(guān)鍵是看概率是否相同；
（2）此題需要兩步完成，所以采用樹(shù)狀圖法或者采用列表法都比較簡(jiǎn)單；解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)，此題屬于不放回實(shí)驗(yàn)．列舉出所有情況，讓抽取的2支筆均是黑色的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．

解答：解：（1）不同意小明的說(shuō)法，
因?yàn)槌槿『谏�筆的概率是

2

3

，抽取紅色筆的概率是

1

3

，
因此抽取黑色或紅色筆不是等可能的；（3分）

（2）用A₁，A₂分別表示2支黑色筆，B表示紅色筆，樹(shù)狀圖為：

∴P=

2

6

=

1

3

．（9分）

點(diǎn)評(píng)：（1）此題的關(guān)鍵是比較抽取黑色或紅色筆是否為等可能的；
（2）樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．