【題目】平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（0，4），B（3，4），C（4，﹣1）．
（1）試在平面直角坐標系中，畫出△ABC； 
（2）若△A1B1C1與△ABC關于x軸對稱，寫出A1、B1、C1的坐標；
（3）在x軸上找到一點P，使點P到點A、B兩點的距離和最小；
（4）求△ABC的面積．
【答案】
（1）解：如圖所示△ABC即為所求
（2）解：A1（0，﹣4），B1（3，﹣4），C1（4，1）
（3）解：連接A1B交x軸于P，點P即為所求
（4）解：S△ABC= 
×3×5= 
【解析】（1）根據(jù)題意作出圖形即可；（2）根據(jù)關于x軸對稱的點的特點即可得到結果；（3）連接A1B交x軸于P即可得到結論；（4）根據(jù)三角形的面積公式即可得到結論．
【考點精析】本題主要考查了作軸對稱圖形和軸對稱-最短路線問題的相關知識點，需要掌握畫對稱軸圖形的方法：①標出關鍵點②數(shù)方格，標出對稱點③依次連線；已知起點結點，求最短路徑；與確定起點相反，已知終點結點，求最短路徑；已知起點和終點，求兩結點之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑才能正確解答此題．
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【題目】圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
（1）請寫出圖2中陰影部分的面積；
（2）觀察圖2你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關系嗎？代數(shù)式：（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn；
（3）根據(jù)（2）中的等量關系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）2的值．
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【題目】如圖1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一點，且DE=CE，連接BD，CD．
（1）試判斷BD與AC的位置關系和數(shù)量關系，并說明理由；
（2）如圖2，若將△DCE繞點E旋轉一定的角度后，試判斷BD與AC的位置關系和數(shù)量關系是否發(fā)生變化，并說明理由；
（3）如圖3，若將（2）中的等腰直角三角形都換成等邊三角形，其他條件不變．
①試猜想BD與AC的數(shù)量關系，并說明理由；
②你能求出BD與AC的夾角度數(shù)嗎？如果能，請直接寫出夾角度數(shù)；如果不能，請說明理由．
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【題目】如圖，已知點B．C．D在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形．BE交AC于F，AD交CE于H．
①△BCE≌△ACD；
②CF=CH；
③△CFH為等邊三角形；
④FH∥BD；
⑤AD與BE的夾角為60°，
以上結論正確的是 ． 
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【題目】如圖，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長為1，A，B是格點，則以A，B，C為等腰三角形頂點的所有格點C的位置有（ ）
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
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【題目】如圖，將長方形紙片ABCD的角C沿著GF折疊（點F在BC上，不與B，C重合），使點C落在長方形內(nèi)部點E處，若FH平分∠BFE，則∠GFH的度數(shù)（ ）
A.大于90°
B.小于90°
C.等于90°
D.隨折痕GF位置的變化而變化
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【題目】如圖，在方格紙中，三角形ABC的三個頂點和點P都在小方格的頂點上．
（1）請在圖1中，畫出將三角形ABC繞點C旋轉后的三角形A1B1C，使得點P落在三角形A1B1C內(nèi)部，且三角形A1B1C的頂點也都落在方格的頂點上．
（2）寫出旋轉角的度數(shù) ．
（3）拓展延伸：如圖2，將直角三角形ABC（其中∠C=90°）繞點A按順時針方向選擇115°得到△AB1C1 ， 使得點C，A，B1在同一條直線上，那么∠BAC1等于 ．
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