Question

將兩張完全一樣的矩形紙條交叉重疊在一起，重疊部分組成的四邊形一定是（　　）

A．正方形

B．長方形

C．菱形

D．無法確定

Answer 1

分析：先判定出重疊部分是平行四邊形，再根據平行四邊形的面積求出兩鄰邊相等，從而確定是菱形．

解答：解：如圖，重疊部分為四邊形ABCD，
∵矩形的對邊平行，
∴AB∥CD，BC∥AD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
過點A作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E、F，
∵兩張紙條完全一樣，
∴AE=AF，
∴四邊形ABCD的面積=BC•AE=CD•AF，
∴BC=CD，
∴平行四邊形ABCD是菱形，
即重疊部分組成的四邊形是菱形．
故選C．

點評：本題考查了圖形的剪拼，主要利用了平行四邊形的判定，平行四邊形的面積的表示，以及菱形的判定，根據平行四邊形的面積求出兩鄰邊相等是解題的關鍵，很多同學容易忽視這一點而只判斷出是平行四邊形導致出錯．