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如圖,已知E、F是平行四邊形ABCD對角線BD的三等分點,且CG=3,則AD等于     
10.

試題分析:∵E、F是平行四邊形ABCD對角線BD的三等分點,
∴BE:ED=1:2,AD∥BC,AD=BC,
∴∠DAE=∠EGB,∠ADE=∠EBG,
∴△BGE∽△DAE,
∴BG:AD=BE:ED=1:2,
即BG:BC=1:2,
∴G為BC中點,
則AD=BC=2CG=10.
考點: 1.相似三角形的判定與性質;2.平行四邊形的性質.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在□ABCD中,過點A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F為線段DE上一點,且∠AFE=∠B.
(1)求證:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長,那么稱這個三角形為“好玩三角形”.
(1)請用直尺和圓規畫一個“好玩三角形”;
(2)如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA= ,求證:△ABC是“好玩三角形”;
(3)如圖2,已知菱形ABCD的邊長為a,∠ABC=2β,點P,Q從點A同時出發,以相同速度分別沿折線AB﹣BC和AD﹣DC向終點C運動,記點P經過的路程為s.
①當β=45°時,若△APQ是“好玩三角形”,試求的值;
②當tanβ的取值在什么范圍內,點P,Q在運動過程中,有且只有一個△APQ能成為“好玩三角形”.請直接寫出tanβ的取值范圍.
(4)依據(3)的條件,提出一個關于“在點P,Q的運動過程中,tanβ的取值范圍與△APQ是‘好玩三角形’的個數關系”的真命題(“好玩三角形”的個數限定不能為1)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的頂點D在邊AC上,點E,F在邊AB上,點G在邊BC上.

⑴求證:△ADE≌△BGF;
⑵若正方形DEFG的面積為16,求AC的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,______與______相似.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,將矩形ABCD沿直線AE折疊,頂點D恰好落在BC邊上F點處,已知CE=3cm,AB=8cm,則圖中陰影面積為      cm2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,線段AB兩個端點的坐標分別為A(6,6)、B(8,2),以原點O為位似中心,在第一象限內將線段AB縮小為原來的后得到線段CD,則端點C的坐標為(  )
A.(3,3)B.(4,3)C.(3,1)D.(4,1)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,小明在A時測得某樹的影長為3米,B時又測得該樹的影長為12米,若兩次日照的光線互相垂直,則樹的高度為__________米.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在一場羽毛球比賽中,站在場內M處的運動員林丹把球從N點擊到了對方內的B點,已知網高OA=1.52米,OB=4米,OM=5米,則林丹起跳后擊球點N離地面的距離NM=    米.

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