【題目】如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的長方形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，
（1）求D、E兩點的坐標．
（2）求過D、E兩點的直線函數表達式
【答案】(1) D（0，5）；E（4，8）．(2)
．
【解析】
試題（1）先根據勾股定理求出BE的長，進而可得出CE的長，求出E點坐標，在Rt△DCE中，由DE=OD及勾股定理可求出OD的長，進而得出D點坐標．
（2）由（1）知D、E的坐標，根據待定系數法即可求得表達式．
試題解析：（1）依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對稱軸，
∴在Rt△ABE中，AE=AO=10，AB=8，BE=
=6，
∴CE=4，
∴E（4，8）．
在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，
又∵DE=OD，
∴（8-OD）2+42=OD2，
∴OD=5，
∴D（0，5），
綜上D點坐標為（0，5）、E點坐標為（4，8）．
（2）由（1）得： E（4，8）．D（0，5），
設直線DE的解析式為y=mx+n，
∴
，
解得
，
∴直線DE的解析式為y=
x+5．
寶貝計劃期末沖刺奪100分系列答案
能考試全能100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，左右兩幅圖案關于y軸對稱，右圖案中的左右眼睛的坐標分別是(2，3)，(4，3)，嘴角左右端點的坐標分別是(2，1)，(4，1)．
(1)試確定左圖案中的左右眼睛和嘴角左右端點的坐標；
(2)從對稱的角度來考慮，說一說你是怎樣得到的；
(3)直接寫出右圖案中的嘴角左右端點關于原點的對稱點的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲乙兩車從A地駛向B地，甲車比乙車早出發2h，并且甲車在途中休息了0.5h，甲、乙兩車離A地的距離y(km)與甲車行駛時間x(h)之間的函數圖象如圖所示．根據圖象提供的信息，下列說法：
①乙車速度比甲車慢；②a=40；③乙車比甲車早1.75小時到達B地．
其中正確的有( )
A.0個B.2個C.1個D.3個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
和
均是等邊三角形，點
在同一條直線上，
與
交于點
，與
交于點
，
與交于點
，連接
，則下列結論：①
；②
；③
﹔④
，其中正確結論有_________個．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學開展“唱紅歌”比賽活動，九年級（1）、（2）班根據初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績（滿分為100分）如圖所示．
（1）根據圖示填寫下表；
班級 | 平均數（分） | 中位數（分） | 眾數（分） |
九（1） | 85 | 85 | |
九（2） | 80 |
（2）結合兩班復賽成績的平均數和中位數，分析哪個班級的復賽成績較好；
（3）計算兩班復賽成績的方差．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是矩形，AD∥x軸，A(-3，
)，AB=1，AD=2，將矩形ABCD向右平移m個單位，使點A，C恰好同時落在反比例函數y=
的圖象上，得矩形A′B′C′D′，則反比例函數的解析式為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一塊長方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長相等的邊框，制成一面鏡子，鏡子的長與寬的比是2：1，設制作這面鏡子的寬度是x米，總費用是y元，則y=240x2+180x+60．（注：總費用=鏡面玻璃的費用+邊框的費用+加工費）.
（1）這塊鏡面玻璃的價格是每平方米 元，加工費 元；
（2）如果制作這面鏡子共花了210元，求這面鏡子的長和寬．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數y=﹣x2+bx+c（c＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，且OB=OC=3，頂點為M．
（1）求二次函數的解析式；
（2）點P為線段BM上的一個動點，過點P作x軸的垂線PQ，垂足為Q，若OQ=m，四邊形ACPQ的面積為S，求S關于m的函數解析式，并寫出m的取值范圍；
（3）探索：線段BM上是否存在點N，使△NMC為等腰三角形？如果存在，求出點N的坐標；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，在△ABC的外側作直線AP，點C關于直線AP的對稱點為點D，連接AD，BD，其中BD交直線AP于點E．
（1）依題意補全圖形；
（2）若∠PAC＝24°，求∠AEB的度數；
（3）連結CE，若AE＝
，CE＝1，求BE長．
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