Question

先化簡：（a+

2ab+b2

a

)÷

a2-b2

a2-ab

÷

a2-b2

a2-ab

，當a=

1

2

，b=

1

2

時，求原式的值．

Answer 1

分析：此題是求分式值的題目，不應考慮把x的值直接代入，通常做法是先把分式化簡，然后再代入求值．

解答：解：（a+

2ab+b2

a

)÷

a2-b2

a2-ab

÷

a2-b2

a2-ab

=

(a+b)2

a

•

a(a-b)

(a+b)(a-b)

=a+b．
當a=

1

2

，b=

1

2

時，原式=a+b=

1

2

+

1

2

=1．

點評：本題考查了分式的化簡求值，需注意應先化簡、再求值．